次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} x+5<4 \\ x+2>0 \end{cases} $

## 問題73 (1)

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

x+5<4 \\

x+2>0

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式:

$x+5 < 4$

両辺から5を引くと、

$x < 4-5$

$x < -1$

二つ目の不等式:

$x+2 > 0$

両辺から2を引くと、

$x > -2$

したがって、連立不等式の解は、$-2 < x < -1$ となります。

3. 最終的な答え

$-2 < x < -1$

## 問題73 (2)

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

x+4 \leq 10 \\

-2x < -6

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式:

$x+4 \leq 10$

両辺から4を引くと、

$x \leq 10-4$

$x \leq 6$

二つ目の不等式:

$-2x < -6$

両辺を-2で割ると、不等号の向きが変わるので、

$x > \frac{-6}{-2}$

$x > 3$

したがって、連立不等式の解は、$3 < x \leq 6$ となります。

3. 最終的な答え

$3 < x \leq 6$

## 問題74 (1)

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

x-1<3 \\

5x+4 \geq -1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式:

$x-1 < 3$

両辺に1を足すと、

$x < 3+1$

$x < 4$

二つ目の不等式:

$5x+4 \geq -1$

両辺から4を引くと、

$5x \geq -1-4$

$5x \geq -5$

両辺を5で割ると、

$x \geq -1$

したがって、連立不等式の解は、$-1 \leq x < 4$ となります。

3. 最終的な答え

$-1 \leq x < 4$

## 問題74 (2)

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

2x-3 \leq 1 \\

3x+5 < 5x+9

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式:

$2x-3 \leq 1$

両辺に3を足すと、

$2x \leq 1+3$

$2x \leq 4$

両辺を2で割ると、

$x \leq 2$

二つ目の不等式:

$3x+5 < 5x+9$

両辺から3xを引くと、

$5 < 2x+9$

両辺から9を引くと、

$5-9 < 2x$

$-4 < 2x$

$2x > -4$

両辺を2で割ると、

$x > -2$

したがって、連立不等式の解は、$-2 < x \leq 2$ となります。

3. 最終的な答え

$-2 < x \leq 2$