赤、黄、青、緑に塗られた4枚のカードがある。これらのカードすべてをA, B 2つの箱に入れる方法は何通りあるか。ただし、A, Bの箱にはそれぞれ少なくとも1枚のカードを入れるものとする。

1. 問題の内容

赤、黄、青、緑に塗られた4枚のカードがある。これらのカードすべてをA, B 2つの箱に入れる方法は何通りあるか。ただし、A, Bの箱にはそれぞれ少なくとも1枚のカードを入れるものとする。

2. 解き方の手順

まず、各カードに対して、箱Aに入れるか箱Bに入れるかの2通りの選択肢がある。したがって、4枚のカードをA, B 2つの箱に入れる方法は、全部で $2^4 = 16$ 通り存在する。

しかし、A, Bの箱のどちらかにすべてのカードが入る場合、すなわち、Aに4枚すべて入る場合とBに4枚すべて入る場合は、条件を満たさない。

Aに4枚すべて入る場合は1通り。

Bに4枚すべて入る場合は1通り。

したがって、求める場合の数は、$16 - 1 - 1 = 14$ 通り。

3. 最終的な答え

14通り