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二次関数 $y = x^2 - 3x + 4$ のグラフと x軸との共有点のx座標を求める問題です。

代数学二次関数二次方程式判別式グラフ共有点
2025/5/21

1. 問題の内容

二次関数 y=x2−3x+4y = x^2 - 3x + 4 のグラフと x軸との共有点のx座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

x軸との共有点のx座標は、y=0y = 0 となるxの値です。したがって、二次方程式 x2−3x+4=0x^2 - 3x + 4 = 0 を解きます。
この方程式の判別式 DD を計算します。判別式は D=b2−4acD = b^2 - 4ac であり、x2−3x+4=0x^2 - 3x + 4 = 0 の場合、a=1,b=−3,c=4a = 1, b = -3, c = 4 です。
D=(−3)2−4(1)(4)=9−16=−7D = (-3)^2 - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7
判別式 DD が負の値であるため、実数解を持ちません。つまり、二次関数 y=x2−3x+4y = x^2 - 3x + 4 のグラフはx軸と交わりません。

3. 最終的な答え

共有点なし

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