与えられた方程式 $(x-3)(x-4) = 6x$ を解いて、$x$ の値を求めます。

代数学二次方程式因数分解方程式
2025/3/24

1. 問題の内容

与えられた方程式 (x3)(x4)=6x(x-3)(x-4) = 6x を解いて、xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。
(x3)(x4)=x24x3x+12=x27x+12(x-3)(x-4) = x^2 - 4x - 3x + 12 = x^2 - 7x + 12
よって、方程式は次のようになります。
x27x+12=6xx^2 - 7x + 12 = 6x
次に、6x6x を左辺に移項します。
x27x6x+12=0x^2 - 7x - 6x + 12 = 0
x213x+12=0x^2 - 13x + 12 = 0
この二次方程式を因数分解します。
(x1)(x12)=0(x - 1)(x - 12) = 0
したがって、x1=0x - 1 = 0 または x12=0x - 12 = 0 です。

3. 最終的な答え

x=1x = 1 または x=12x = 12

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