与えられた式 $xy - y - 2x + 2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $xy - y - 2x + 2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、最初の二つの項 $xy$ と $-y$ から $y$ をくくり出すと、$y(x - 1)$ となります。

次に、残りの二つの項 $-2x$ と $+2$ から $-2$ をくくり出すと、$-2(x - 1)$ となります。

したがって、式は次のように書き換えられます。

$xy - y - 2x + 2 = y(x - 1) - 2(x - 1)$

ここで、$x-1$ が共通因数であることに注目すると、$x - 1$ をくくり出すことができます。

$y(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(y - 2)$

3. 最終的な答え

$(x - 1)(y - 2)$