## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 + 8x + 9$ のグラフと x 軸の共有点の x 座標を求める問題です。

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2. 解き方の手順

x軸との共有点は、y=0のときのxの値なので、以下の2次方程式を解きます。

$x^2 + 8x + 9 = 0$

この2次方程式を解くために、解の公式を利用します。

解の公式は、一般に $ax^2 + bx + c = 0$ の解 $x$ は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

今回の問題では、$a=1$, $b=8$, $c=9$ なので、これを解の公式に代入します。

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 36}}{2}$

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{28}}{2}$

$x = \frac{-8 \pm 2\sqrt{7}}{2}$

$x = -4 \pm \sqrt{7}$

したがって、x 軸との共有点の x 座標は $x = -4 + \sqrt{7}$ と $x = -4 - \sqrt{7}$ となります。

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3. 最終的な答え

$x = -4 + \sqrt{7}, -4 - \sqrt{7}$