次の数列の一般項 $a_n$ を求めます。 (1) 初項が7、公差が4の等差数列。 (2) 初項が-4、公差が-3の等差数列。

1. 問題の内容

次の数列の一般項 $a_n$ を求めます。

(1) 初項が7、公差が4の等差数列。

(2) 初項が-4、公差が-3の等差数列。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項の公式は次の通りです。

$a_n = a_1 + (n-1)d$

ここで、$a_n$ は一般項、$a_1$ は初項、$n$ は項の番号、$d$ は公差です。

(1) 初項 $a_1 = 7$、公差 $d = 4$ を公式に代入します。

$a_n = 7 + (n-1)4$

$a_n = 7 + 4n - 4$

$a_n = 4n + 3$

(2) 初項 $a_1 = -4$、公差 $d = -3$ を公式に代入します。

$a_n = -4 + (n-1)(-3)$

$a_n = -4 - 3n + 3$

$a_n = -3n - 1$

3. 最終的な答え

(1) $a_n = 4n + 3$

(2) $a_n = -3n - 1$