三角形ABCと三角形DEFが相似であるとき、$x$と$y$の値を求めます。

1. 問題の内容

三角形ABCと三角形DEFが相似であるとき、$x$と$y$の値を求めます。

2. 解き方の手順

三角形ABCと三角形DEFが相似なので、対応する辺の比は等しくなります。

したがって、以下の比例式が成り立ちます。

$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CA}{FD}$

それぞれの辺の長さを代入すると、

$\frac{6}{12} = \frac{5}{y} = \frac{3}{x}$

まず、$\frac{6}{12} = \frac{3}{x}$から、$x$を求めます。

$\frac{1}{2} = \frac{3}{x}$

$x = 3 \times 2$

$x = 6$

次に、$\frac{6}{12} = \frac{5}{y}$から、$y$を求めます。

$\frac{1}{2} = \frac{5}{y}$

$y = 5 \times 2$

$y = 10$

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = 10$