直角三角形ABCにおいて、∠B = 90°、AB = 3、BC = 1、AC = $\sqrt{10}$のとき、sin A、cos A、tan Aの値を求めよ。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、∠B = 90°、AB = 3、BC = 1、AC = $\sqrt{10}$のとき、sin A、cos A、tan Aの値を求めよ。

2. 解き方の手順

三角関数の定義より、

sin A = (対辺) / (斜辺)

cos A = (隣辺) / (斜辺)

tan A = (対辺) / (隣辺)

この三角形の場合、

対辺 = BC = 1

隣辺 = AB = 3

斜辺 = AC = $\sqrt{10}$

したがって、

sin A = $\frac{1}{\sqrt{10}}$

cos A = $\frac{3}{\sqrt{10}}$

tan A = $\frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

sin A = $\frac{1}{\sqrt{10}}$

cos A = $\frac{3}{\sqrt{10}}$

tan A = $\frac{1}{3}$