画像には「$l = r\theta$ を導け」と書かれています。これは、円弧の長さ $l$ が、半径 $r$ と中心角 $\theta$ (ラジアン) の積で表されることを示すように求めています。

1. 問題の内容

画像には「$l = r\theta$ を導け」と書かれています。これは、円弧の長さ $l$ が、半径 $r$ と中心角 $\theta$ (ラジアン) の積で表されることを示すように求めています。

2. 解き方の手順

円弧の長さの公式 $l=r\theta$ を導出します。

* 円一周の長さ（円周）は $2\pi r$ です。

* 円一周の中心角は $2\pi$ ラジアンです。

* 中心角 $\theta$ に対応する弧の長さを $l$ とすると、$l$ は $2\pi r$ の $\frac{\theta}{2\pi}$ 倍になります。

したがって、

$l = 2\pi r \cdot \frac{\theta}{2\pi}$

$l = r\theta$

3. 最終的な答え

$l = r\theta$