$\sum_{k=3}^{10} (2k-1)$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sum_{k=3}^{10} (2k-1)$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ の公式を利用します。

$\sum_{k=3}^{10} (2k-1) = 2\sum_{k=3}^{10} k - \sum_{k=3}^{10} 1$

$\sum_{k=3}^{10} k = \sum_{k=1}^{10} k - \sum_{k=1}^{2} k = \frac{10(10+1)}{2} - \frac{2(2+1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} - \frac{2 \cdot 3}{2} = 55 - 3 = 52$

$\sum_{k=3}^{10} 1$ は $1$ を $k=3$ から $k=10$ まで足し合わせることを意味するので、$1$ を $(10-3+1)=8$ 回足すことになります。したがって $\sum_{k=3}^{10} 1 = 8$ です。

よって、

$\sum_{k=3}^{10} (2k-1) = 2 \cdot 52 - 8 = 104 - 8 = 96$

3. 最終的な答え

96