与えられた絶対値を含む方程式と不等式を解く問題です。 (1) $|x| = 4$ (2) $|x| = 5$ (3) $|x| > 7$ (4) $|x| \le 5$ (5) $|x| < 9$ (6) $|x| \ge 1$

1. 問題の内容

与えられた絶対値を含む方程式と不等式を解く問題です。

(1) $|x| = 4$

(2) $|x| = 5$

(3) $|x| > 7$

(4) $|x| \le 5$

(5) $|x| < 9$

(6) $|x| \ge 1$

2. 解き方の手順

絶対値の定義を理解することが重要です。絶対値は、数直線上で原点からの距離を表します。

(1) $|x| = 4$

$x$ は原点から距離 4 にあるので、$x = 4$ または $x = -4$ です。

(2) $|x| = 5$

同様に、$x$ は原点から距離 5 にあるので、$x = 5$ または $x = -5$ です。

(3) $|x| > 7$

$x$ は原点から距離が 7 より大きいので、$x > 7$ または $x < -7$ です。

(4) $|x| \le 5$

$x$ は原点から距離が 5 以下なので、$-5 \le x \le 5$ です。

(5) $|x| < 9$

$x$ は原点から距離が 9 より小さいので、$-9 < x < 9$ です。

(6) $|x| \ge 1$

$x$ は原点から距離が 1 以上なので、$x \ge 1$ または $x \le -1$ です。

3. 最終的な答え

(1) $x = 4, -4$

(2) $x = 5, -5$

(3) $x < -7, x > 7$

(4) $-5 \le x \le 5$

(5) $-9 < x < 9$

(6) $x \le -1, x \ge 1$