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与えられた式 $(x-3)(x+3)$ を展開して、簡略化してください。

代数学展開因数分解式の簡略化和と差の積
2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた式 (x−3)(x+3)(x-3)(x+3) を展開して、簡略化してください。

2. 解き方の手順

この式は、和と差の積の公式 (a−b)(a+b)=a2−b2 (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 を利用して展開できます。
ここで、a=x a = x 、b=3 b = 3 とすると、
(x−3)(x+3)=x2−32 (x-3)(x+3) = x^2 - 3^2
となります。
32=9 3^2 = 9 であるので、
x2−32=x2−9 x^2 - 3^2 = x^2 - 9
となります。

3. 最終的な答え

x2−9x^2 - 9

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