与えられた不等式を解きます。 (1) 連立不等式： $2x - 5 < 3x + 1$ $1 - (2x - 3) \ge 4x - 3$ (2) 連立不等式： $\frac{x+1}{3} + 1 \ge \frac{x-1}{2}$ $5(x - 3) \le 6x + 5$ (3) 連続不等式： $3x - 4 < 2x < x + 3$

はい、承知いたしました。問題の不等式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた不等式を解きます。

(1) 連立不等式：

$2x - 5 < 3x + 1$

$1 - (2x - 3) \ge 4x - 3$

(2) 連立不等式：

$\frac{x+1}{3} + 1 \ge \frac{x-1}{2}$

$5(x - 3) \le 6x + 5$

(3) 連続不等式：

$3x - 4 < 2x < x + 3$

2. 解き方の手順

(1) 連立不等式：

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式：

$2x - 5 < 3x + 1$

$-6 < x$

$x > -6$

2つ目の不等式：

$1 - (2x - 3) \ge 4x - 3$

$1 - 2x + 3 \ge 4x - 3$

$4 - 2x \ge 4x - 3$

$7 \ge 6x$

$x \le \frac{7}{6}$

よって、$-6 < x \le \frac{7}{6}$

(2) 連立不等式：

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式：

$\frac{x+1}{3} + 1 \ge \frac{x-1}{2}$

両辺に6を掛けて

$2(x+1) + 6 \ge 3(x-1)$

$2x + 2 + 6 \ge 3x - 3$

$2x + 8 \ge 3x - 3$

$11 \ge x$

$x \le 11$

2つ目の不等式：

$5(x - 3) \le 6x + 5$

$5x - 15 \le 6x + 5$

$-20 \le x$

$x \ge -20$

よって、$-20 \le x \le 11$

(3) 連続不等式：

$3x - 4 < 2x < x + 3$

この不等式は、次の2つの不等式を組み合わせたものです。

$3x - 4 < 2x$

$2x < x + 3$

1つ目の不等式：

$3x - 4 < 2x$

$x < 4$

2つ目の不等式：

$2x < x + 3$

$x < 3$

よって、$x < 3$

3. 最終的な答え

(1) $-6 < x \le \frac{7}{6}$

(2) $-20 \le x \le 11$

(3) $x < 3$