与えられた数式を解く問題です。数式は $(-9a^2b^3) \div (\frac{1}{3} a^2 b^6)$ です。

代数学式の計算指数法則単項式除算
2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた数式を解く問題です。数式は (9a2b3)÷(13a2b6)(-9a^2b^3) \div (\frac{1}{3} a^2 b^6) です。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。除算の逆数は乗算です。
(9a2b3)÷(13a2b6)=(9a2b3)×(3a2b6) (-9a^2b^3) \div (\frac{1}{3} a^2 b^6) = (-9a^2b^3) \times (\frac{3}{a^2b^6})
次に、係数を掛け合わせます。
9×3=27 -9 \times 3 = -27
次に、aaの指数法則を適用します。a2a^2a2a^2で割ると1になります。
a2a2=1 \frac{a^2}{a^2} = 1
次に、bbの指数法則を適用します。
b3b6=b36=b3=1b3 \frac{b^3}{b^6} = b^{3-6} = b^{-3} = \frac{1}{b^3}
次に、すべての結果を組み合わせます。
27×1×1b3=27b3 -27 \times 1 \times \frac{1}{b^3} = \frac{-27}{b^3}

3. 最終的な答え

27b3\frac{-27}{b^3}

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