与えられた式を簡略化します。式は $ (-a^2b^4)^2 \times (-2a^3b)^3 $ です。

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化します。式は $(-a^2b^4)^2 \times (-2a^3b)^3$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項をべき乗します。

$(-a^2b^4)^2 = (-1)^2 (a^2)^2 (b^4)^2 = a^4b^8$

$(-2a^3b)^3 = (-2)^3 (a^3)^3 (b)^3 = -8a^9b^3$

次に、これらの結果を掛け合わせます。

$(a^4b^8) \times (-8a^9b^3) = -8(a^4 \times a^9)(b^8 \times b^3) = -8a^{4+9}b^{8+3} = -8a^{13}b^{11}$

3. 最終的な答え

最終的な答えは $-8a^{13}b^{11}$ です。