2次関数 $y = x^2 - 6x + 11$ の頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 6x + 11$ の頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数の式を平方完成することで、頂点の座標を求めることができます。

平方完成の手順は以下の通りです。

まず、$x^2$と$x$の項に着目し、$x^2 - 6x$を$(x - a)^2 - a^2$の形に変形します。

$x^2 - 6x = (x - 3)^2 - 3^2 = (x - 3)^2 - 9$ となります。

次に、元の式 $y = x^2 - 6x + 11$ に、上記の結果を代入します。

$y = (x - 3)^2 - 9 + 11 = (x - 3)^2 + 2$

平方完成された式 $y = (x - 3)^2 + 2$ から、頂点の座標は $(3, 2)$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

(3, 2)