展開図が与えられた角柱の体積を求める問題です。展開図は、長方形と三角形で構成されています。長方形の辺の長さは $2$ cm, $3$ cm, $5$ cmです。三角形の高さは $4$ cmです。

1. 問題の内容

展開図が与えられた角柱の体積を求める問題です。展開図は、長方形と三角形で構成されています。長方形の辺の長さは $2$ cm, $3$ cm, $5$ cmです。三角形の高さは $4$ cmです。

2. 解き方の手順

まず、この展開図がどのような角柱になるか考えます。展開図から、底面が三角形で、高さが長方形の横の長さの合計である角柱となることが分かります。

1. 底面積（三角形の面積）を計算します。

三角形の面積は、$\frac{1}{2} \times 底辺 \times 高さ$ で計算できます。展開図から、三角形の高さは $4$ cmです。また、長方形の縦の長さが三角形の底辺の長さに等しく、$2$ cmとなります。

したがって、底面積は、

$\frac{1}{2} \times 2 \times 4 = 4$ (cm$^2$)

2. 角柱の高さを計算します。

角柱の高さは、長方形の横の長さの合計です。つまり、$3 + 5 = 8$ (cm)

3. 角柱の体積を計算します。

角柱の体積は、$底面積 \times 高さ$ で計算できます。

したがって、体積は、$4 \times 8 = 32$ (cm$^3$)

3. 最終的な答え

$32$ cm$^3$