右の図において、$\triangle ABC \sim \triangle DBA$ となることを証明する問題です。

1. 問題の内容

右の図において、$\triangle ABC \sim \triangle DBA$ となることを証明する問題です。

2. 解き方の手順

$\triangle ABC$ と $\triangle DBA$ において、

共通な角として、$\angle B = \angle B$ が成り立ちます。

また、問題の図が判別できないため、他に等しい角度がないか不明ですが、相似条件を満たす必要があります。

問題文から、相似条件として考えられるのは、2角相等です。もし $\angle BAC = \angle BDA$ であるならば、2角相等により $\triangle ABC \sim \triangle DBA$ となります。

3. 最終的な答え

$\triangle ABC$ と $\triangle DBA$ において、

$\angle B = \angle B$ （共通）

もし仮に $\angle BAC = \angle BDA$　であれば、

2角がそれぞれ等しいので、$\triangle ABC \sim \triangle DBA$ が成り立つ。

もし、$\angle BAC = \angle BDA$でなければ、問題不成立。