点Aの座標が(a, e)、点Bの座標が(c, d)であるとき、ベクトルOAとベクトルOBの内積が $ac + ed$ となることを示しています。

1. 問題の内容

点Aの座標が(a, e)、点Bの座標が(c, d)であるとき、ベクトルOAとベクトルOBの内積が $ac + ed$ となることを示しています。

2. 解き方の手順

ベクトルOAは、原点Oから点Aへのベクトルなので、その成分は(a, e)となります。同様に、ベクトルOBは、原点Oから点Bへのベクトルなので、その成分は(c, d)となります。

二つのベクトルの内積は、それぞれの成分を掛け合わせたものの和で計算されます。したがって、ベクトルOAとベクトルOBの内積は、

$OA \cdot OB = a \cdot c + e \cdot d = ac + ed$

となります。

3. 最終的な答え

ベクトルOAとベクトルOBの内積は $ac + ed$ です。