与えられた2次関数 $y = x^2 - 6x + 5$ を平方完成し、頂点の座標を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 - 6x + 5$ を平方完成し、頂点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

ステップ1：$x^2$ と $x$ の項に着目し、平方完成を行います。

$x^2 - 6x$ の部分を $(x - a)^2 - a^2$ の形に変形することを考えます。

ステップ2：$x^2 - 6x$ を平方完成します。

$x^2 - 6x = (x - 3)^2 - 3^2 = (x - 3)^2 - 9$ となります。

ステップ3：元の式に代入します。

$y = x^2 - 6x + 5 = (x - 3)^2 - 9 + 5 = (x - 3)^2 - 4$ となります。

ステップ4：頂点の座標を求めます。

平方完成された式 $y = (x - 3)^2 - 4$ から、頂点の座標は $(3, -4)$ となります。

3. 最終的な答え

頂点の座標: $(3, -4)$