2つの直線 $y = 3x - 5$ と $y = -x + 7$ の交点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの直線 $y = 3x - 5$ と $y = -x + 7$ の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

交点の座標は、2つの直線の方程式を連立させて解くことで求められます。

まず、$y$ を消去するために、2つの式をイコールで結びます。

$3x - 5 = -x + 7$

次に、$x$ について解きます。

$3x + x = 7 + 5$

$4x = 12$

$x = 3$

求めた $x$ の値をどちらかの直線の方程式に代入して $y$ の値を求めます。

$y = 3x - 5$ に $x = 3$ を代入すると、

$y = 3(3) - 5 = 9 - 5 = 4$

$y = -x + 7$ に $x = 3$ を代入すると、

$y = -(3) + 7 = -3 + 7 = 4$

どちらの式に代入しても $y = 4$ となります。

3. 最終的な答え

交点の座標は $(3, 4)$ です。