あるクラスで数学のテストを行った。男子17人の平均点が $a$ 点、女子16人の平均点が $b$ 点、クラス全体の平均点が $c$ 点のとき、$a$ を $b$ と $c$ を使った式で表す。

1. 問題の内容

あるクラスで数学のテストを行った。男子17人の平均点が $a$ 点、女子16人の平均点が $b$ 点、クラス全体の平均点が $c$ 点のとき、$a$ を $b$ と $c$ を使った式で表す。

2. 解き方の手順

クラス全体の合計点は、男子の合計点と女子の合計点の和である。

男子の合計点は $17a$ 点、女子の合計点は $16b$ 点である。

クラス全体の人数は $17 + 16 = 33$ 人であり、全体の合計点は $33c$ 点である。

よって、以下の等式が成り立つ。

$17a + 16b = 33c$

$a$ について解くために、式を変形する。

$17a = 33c - 16b$

$a = \frac{33c - 16b}{17}$

3. 最終的な答え

$a = \frac{33c - 16b}{17}$