4. 問題の内容

4. 問題の内容

1個180円のケーキと1個120円のプリンを合わせて10個買ったとき、代金の合計が1440円だった。ケーキを $x$ 個買ったとして、以下の問いに答える。

(1) プリンの個数を $x$ を使って表す。

(2) 方程式を作る。

(3) ケーキとプリンをそれぞれ何個買ったか求める。

2. 解き方の手順

(1) ケーキの個数を $x$ とすると、ケーキとプリンを合わせて10個買ったので、プリンの個数は $10 - x$ と表せる。

(2) ケーキ $x$ 個の代金は $180x$ 円、プリン $(10 - x)$ 個の代金は $120(10 - x)$ 円。代金の合計が1440円なので、次の方程式が成り立つ。

$180x + 120(10 - x) = 1440$

(3) (2)で求めた方程式を解く。

$180x + 120(10 - x) = 1440$

$180x + 1200 - 120x = 1440$

$60x = 240$

$x = 4$

ケーキは4個。プリンの個数は $10 - x = 10 - 4 = 6$ 個。

3. 最終的な答え

(1) プリンの個数: $10 - x$ 個

(2) 方程式: $180x + 120(10 - x) = 1440$

(3) ケーキ: 4個 プリン: 6個