与えられた式を整理し、簡略化する問題です。式は以下の通りです。 $\frac{(A-1)(x+3y-1)}{(2x+1)^2 + 2x+1}$

1. 問題の内容

与えられた式を整理し、簡略化する問題です。式は以下の通りです。

$\frac{(A-1)(x+3y-1)}{(2x+1)^2 + 2x+1}$

2. 解き方の手順

まず、分母を整理します。

$(2x+1)^2 + (2x+1) = (2x+1)(2x+1) + (2x+1)$

$(2x+1)$を共通因数として括り出すと、

$(2x+1)(2x+1+1) = (2x+1)(2x+2)$

さらに、$2$を括り出すと、

$2(2x+1)(x+1)$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$\frac{(A-1)(x+3y-1)}{2(2x+1)(x+1)}$

これ以上簡略化できないため、これが最終的な形です。

3. 最終的な答え

$\frac{(A-1)(x+3y-1)}{2(2x+1)(x+1)}$