$(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})$を計算する問題です。

代数学式の計算平方根展開
2025/5/22

1. 問題の内容

(53)(5+3)(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})を計算する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、a2b2=(ab)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)の公式を利用して簡単に計算できます。
a=5a = \sqrt{5}, b=3b = \sqrt{3}とすると、
(53)(5+3)=(5)2(3)2(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2
=53= 5 - 3
=2= 2

3. 最終的な答え

2

「代数学」の関連問題

2次関数 $y = x^2 - 3x + 4$ のグラフと $x$ 軸との共有点の $x$ 座標を求める。

二次関数二次方程式判別式グラフ
2025/5/22

与えられた2次関数 $y = 3x^2 + 10x + 8$ のグラフとx軸の共有点のx座標を求めます。すなわち、$y=0$ となる $x$ の値を求めます。解答の形式は、$x = \boxed{①}...

二次関数二次方程式因数分解グラフx軸との共有点
2025/5/22

与えられた2次関数 $y = x^2 - x - 6$ のグラフとx軸の共有点のx座標を求める問題です。解答は小さい順に①、②の枠に記入する必要があります。

二次関数二次方程式グラフ因数分解解の公式
2025/5/22

二次関数 $y = x^2 + 2x - 3$ のグラフと $x$ 軸との共有点の $x$ 座標を求め、小さい順に答えなさい。

二次関数二次方程式グラフ共有点因数分解
2025/5/22

2次関数 $y = x^2 - 2x + 2$ について、定義域 $4 \leq x \leq 6$ における最大値と最小値、およびそのときの $x$ の値を求める問題です。

二次関数最大値最小値定義域平方完成
2025/5/22

二次関数 $y = x^2 - x - 6$ のグラフと $x$ 軸との共有点の $x$ 座標を求めなさい。ただし、小さい順に解答すること。

二次関数二次方程式グラフ因数分解共有点
2025/5/22

2次関数 $y = x^2 - 2x + 2$ について、定義域 $0 \le x \le 3$ における最大値と最小値を求め、そのときの $x$ の値を求める。

二次関数最大値最小値定義域平方完成
2025/5/22

2次関数 $y = x^2 - 2x + 2$ について、定義域 $0 \le x \le 3$ における最大値と最小値を求め、それぞれの $x$ の値を求める問題です。

二次関数最大値最小値平方完成グラフ
2025/5/22

与えられた2次関数 $y = -\frac{1}{2}x^2 - x + 1$ の最大値を求め、最大値をとる $x$ の値を求めよ。

二次関数最大値平方完成放物線
2025/5/22

二次関数 $y = 3x^2 + 2$ の最小値を求める問題です。

二次関数最小値放物線
2025/5/22