与えられた2次関数 $y = 3x^2 + 10x + 8$ のグラフとx軸の共有点のx座標を求めます。すなわち、$y=0$ となる $x$ の値を求めます。解答の形式は、$x = \boxed{①}, -\frac{\boxed{②}}{3}$ です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 3x^2 + 10x + 8$ のグラフとx軸の共有点のx座標を求めます。すなわち、$y=0$ となる $x$ の値を求めます。解答の形式は、$x = \boxed{①}, -\frac{\boxed{②}}{3}$ です。

2. 解き方の手順

2次関数 $y = 3x^2 + 10x + 8$ とx軸の共有点のx座標を求めるには、$y = 0$ とおいて、2次方程式 $3x^2 + 10x + 8 = 0$ を解きます。

この2次方程式を解くために、因数分解を試みます。

$3x^2 + 10x + 8 = 0$

$(3x + 4)(x + 2) = 0$

したがって、$3x + 4 = 0$ または $x + 2 = 0$ となります。

$3x + 4 = 0$ を解くと、

$3x = -4$

$x = -\frac{4}{3}$

$x + 2 = 0$ を解くと、

$x = -2$

よって、$x = -2$ または $x = -\frac{4}{3}$ となります。

問題文で指定された形式に合わせると、 $x = \boxed{①}, -\frac{\boxed{②}}{3}$ なので、$x = -2, -\frac{4}{3}$ となります。したがって、① = -2, ② = 4 となります。

3. 最終的な答え

① = -2

② = 4

したがって、

$x = -2, -\frac{4}{3}$