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二次関数 $y = 3x^2 + 2$ の最小値を求める問題です。

代数学二次関数最小値放物線
2025/5/22

1. 問題の内容

二次関数 y=3x2+2y = 3x^2 + 2 の最小値を求める問題です。

2. 解き方の手順

この関数は y=ax2+by = ax^2 + b の形をしています。
x2x^2 の係数が正である（a=3>0a = 3 > 0）ため、この関数は下に凸の放物線になります。
したがって、最小値は頂点で取ります。
x2x^2の項以外の項は定数項であり、この定数項がそのまま最小値となります。
この場合、x=0x=0のときy=3(0)2+2=2y = 3(0)^2 + 2 = 2となります。

3. 最終的な答え

最小値: 2

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