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二次関数 $y = x^2 - x - 6$ のグラフと $x$ 軸との共有点の $x$ 座標を求めなさい。ただし、小さい順に解答すること。

代数学二次関数二次方程式グラフ因数分解共有点
2025/5/22

1. 問題の内容

二次関数 y=x2−x−6y = x^2 - x - 6 のグラフと xx 軸との共有点の xx 座標を求めなさい。ただし、小さい順に解答すること。

2. 解き方の手順

xx 軸との共有点は、y=0y = 0 となる点の xx 座標なので、二次方程式 x2−x−6=0x^2 - x - 6 = 0 を解けばよい。
因数分解を使って解く：
x2−x−6=(x−3)(x+2)=0x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2) = 0
したがって、x−3=0x - 3 = 0 または x+2=0x + 2 = 0 より、x=3x = 3 または x=−2x = -2。
小さい順に並べると、x=−2,3x = -2, 3。

3. 最終的な答え

x=−2,3x = -2, 3

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