2つの式を計算し、それぞれを簡単にします。 (1) $(6xy^2 - 18y) \div \frac{3}{2}y$ (2) $a(3a + 5) - 2a(4a - 1)$

1. 問題の内容

2つの式を計算し、それぞれを簡単にします。

(1) $(6xy^2 - 18y) \div \frac{3}{2}y$

(2) $a(3a + 5) - 2a(4a - 1)$

2. 解き方の手順

(1) $(6xy^2 - 18y) \div \frac{3}{2}y$を計算します。

まず、割り算を掛け算に変換します。

$(6xy^2 - 18y) \times \frac{2}{3y}$

次に、分配法則を用いて展開します。

$6xy^2 \times \frac{2}{3y} - 18y \times \frac{2}{3y}$

各項を簡略化します。

$\frac{12xy^2}{3y} - \frac{36y}{3y}$

$4xy - 12$

(2) $a(3a + 5) - 2a(4a - 1)$を計算します。

まず、分配法則を用いて展開します。

$3a^2 + 5a - (8a^2 - 2a)$

次に、括弧を外し、符号に注意します。

$3a^2 + 5a - 8a^2 + 2a$

同類項をまとめます。

$(3a^2 - 8a^2) + (5a + 2a)$

$-5a^2 + 7a$

3. 最終的な答え

(1) $4xy - 12$

(2) $-5a^2 + 7a$