$x$の値を求める問題です。与えられた式は $(5000 \times (1 + \frac{x}{100})) \times (1 - \frac{x}{100})) - 15000 = -1350$ です。

1. 問題の内容

$x$の値を求める問題です。与えられた式は

$(5000 \times (1 + \frac{x}{100})) \times (1 - \frac{x}{100})) - 15000 = -1350$

です。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

$(5000 \times (1 + \frac{x}{100})) \times (1 - \frac{x}{100})) - 15000 = -1350$

両辺に15000を足します。

$(5000 \times (1 + \frac{x}{100})) \times (1 - \frac{x}{100})) = 15000 - 1350$

$(5000 \times (1 + \frac{x}{100})) \times (1 - \frac{x}{100})) = 13650$

ここで、$a = 1$、$b = \frac{x}{100}$とおくと、$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$の公式が使えます。

$5000 \times (1 - (\frac{x}{100})^2) = 13650$

両辺を5000で割ります。

$1 - (\frac{x}{100})^2 = \frac{13650}{5000}$

$1 - (\frac{x}{100})^2 = 2.73$

$-(\frac{x}{100})^2 = 2.73 - 1$

$-(\frac{x}{100})^2 = 1.73$

$(\frac{x}{100})^2 = -1.73$

この方程式には実数解が存在しません。しかし、問題文に解が存在することを前提としているので、計算間違いがないか見直します。式をもう一度確認すると、

$(5000(1+\frac{x}{100})) \times (1-\frac{x}{100}) - 15000 = -1350$

$5000(1+\frac{x}{100})(1-\frac{x}{100}) = 13650$

$(1+\frac{x}{100})(1-\frac{x}{100}) = \frac{13650}{5000} = 2.73$

$1 - (\frac{x}{100})^2 = 2.73$

$(\frac{x}{100})^2 = -1.73$

やはり実数解は存在しません。

問題に誤りがないか、もう一度注意深く確認します。

正しくは

$(5000 \times (1 + \frac{x}{100})) \times (1 - \frac{x}{100})) - 5000 = -1350$

だとすると、

$5000 \times (1 - (\frac{x}{100})^2) = 5000-1350 = 3650$

$1 - (\frac{x}{100})^2 = \frac{3650}{5000} = 0.73$

$(\frac{x}{100})^2 = 1 - 0.73 = 0.27$

$\frac{x}{100} = \pm \sqrt{0.27} \approx \pm 0.5196$

$x = \pm 51.96$

選択肢に最も近いのは$x=50$の場合なので、

$x=50$として計算してみます。

$(5000(1+\frac{50}{100}))(1-\frac{50}{100}) - 5000 = 5000(1.5)(0.5) - 5000 = 5000(0.75) - 5000 = 3750 - 5000 = -1250$

これは $-1350$ に近い値です。

問題の式が

$(5000 \times (1 + \frac{x}{100})) \times (1 - \frac{x}{100})) - 5000 = -1250$

ならば、$x=50$で解ける。

しかし元の式では実数解はない。

3. 最終的な答え

この問題には実数解が存在しません。もし問題の式が $(5000 \times (1 + \frac{x}{100})) \times (1 - \frac{x}{100})) - 5000 = -1350$ であれば、$x$ は約 $52$ となり、選択肢の近い値は E. 50% となります。元の問題では解がないため、「解なし」が正しい答えです。