与えられた数列の和を、総和の記号 $\Sigma$ を用いて表す問題です。 (1) $1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + n^3$ (2) $1 + 3 + 9 + \dots + 3^{n-1}$ (3) $3 + 6 + 9 + 12 + 15$ (4) $1 + 2 + 4 + 8 + \dots$ （第n項まで）

1. 問題の内容

与えられた数列の和を、総和の記号 $\Sigma$ を用いて表す問題です。

(1) $1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + n^3$

(2) $1 + 3 + 9 + \dots + 3^{n-1}$

(3) $3 + 6 + 9 + 12 + 15$

(4) $1 + 2 + 4 + 8 + \dots$ （第n項まで）

2. 解き方の手順

(1) 各項は $k^3$ の形で表され、kは1からnまで変化します。したがって、$\Sigma$を使って表すと、

$$\sum_{k=1}^{n} k^3$$

(2) 各項は $3^{k-1}$ の形で表され、kは1からnまで変化します。したがって、$\Sigma$を使って表すと、

$$\sum_{k=1}^{n} 3^{k-1}$$

(3) 各項は $3k$ の形で表され、kは1から5まで変化します。したがって、$\Sigma$を使って表すと、

$$\sum_{k=1}^{5} 3k$$

(4) 各項は $2^{k-1}$ の形で表され、kは1からnまで変化します。したがって、$\Sigma$を使って表すと、

$$\sum_{k=1}^{n} 2^{k-1}$$

3. 最終的な答え

(1) $\sum_{k=1}^{n} k^3$

(2) $\sum_{k=1}^{n} 3^{k-1}$

(3) $\sum_{k=1}^{5} 3k$

(4) $\sum_{k=1}^{n} 2^{k-1}$