与えられた4元連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $x + y + z + w = 1$ $2x + 3y - 2z + 3w = 2$ $2x + y + 6z + w = 2$ $-x - 2y + 3z - 2w = 2$

1. 問題の内容

与えられた4元連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$x + y + z + w = 1$

$2x + 3y - 2z + 3w = 2$

$2x + y + 6z + w = 2$

$-x - 2y + 3z - 2w = 2$

2. 解き方の手順

ガウスの消去法を用いて解きます。まず、拡大係数行列を作成します。

$\begin{bmatrix}

1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\

2 & 3 & -2 & 3 & 2 \\

2 & 1 & 6 & 1 & 2 \\

-1 & -2 & 3 & -2 & 2

\end{bmatrix}$

1行目を基準にして、2行目から2倍、3行目から2倍、4行目に1行目を足します。

$\begin{bmatrix}

1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\

0 & 1 & -4 & 1 & 0 \\

0 & -1 & 4 & -1 & 0 \\

0 & -1 & 4 & -1 & 3

\end{bmatrix}$

2行目を基準にして、3行目に2行目を足し、4行目にも2行目を足します。

$\begin{bmatrix}

1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\

0 & 1 & -4 & 1 & 0 \\

0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\

0 & 0 & 0 & 0 & 3

\end{bmatrix}$

最後の行は $0x + 0y + 0z + 0w = 3$ を意味し、これは矛盾です。

3. 最終的な答え

与えられた連立方程式は解を持ちません。