ある商品Pを購入した500人を対象に、品質と価格に対する満足度を調べた。品質に満足している人は330人、価格に満足している人は440人。品質に不満で価格に満足している人は、品質に満足し価格に不満な人の3倍。表を完成させ、連立方程式を解き、品質と価格の両方に不満な人数を求めよ。

1. 問題の内容

ある商品Pを購入した500人を対象に、品質と価格に対する満足度を調べた。品質に満足している人は330人、価格に満足している人は440人。品質に不満で価格に満足している人は、品質に満足し価格に不満な人の3倍。表を完成させ、連立方程式を解き、品質と価格の両方に不満な人数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず表を完成させます。

* ア: 品質に満足している人の合計なので330人。

* イ: 品質に満足していない人の合計。

* ウ: 価格に満足している人の合計なので440人。

* エ: 価格に満足していない人の合計。全体の人数が500人なので、エ=500-440=60人。

$x+3x=440$より、$4x=440$だから、$x=110$。

$3x$は品質に不満で価格に満足している人の数なので、$3 \times 110 = 330$人。

品質に不満で価格に満足している人の数は、品質に満足し価格に不満な人の3倍なので、$3x=3y$より$3x=330$なので、$x = 110$。

$y=60-x$。品質に満足し価格に不満な人数は、$y = 60-330$？？？

品質に不満で価格に満足している人数が、品質に満足し価格に不満な人数の3倍なので、$3x = 3y$ではなく、$3x = 330$。したがって、$x = 110$。

$x+y=330$だから、$110+y=330$。

したがって、$y = 330-110 = 220$。

* ア=x+y=110+220=330

* イ=3x+y=3*110+y=330+y

* ウ=x+3x=x+330=440

* エ=x+y=110+y

* ア+イ=500より、330+イ=

5

0

0. したがって、イ=170

* イ=3x+y=3*110+y=330+y=

1

7

0. したがって、$y = 170 - 330 = -160$？？？

品質に不満で価格に満足している人数が、品質に満足し価格に不満な人数の3倍なので、$3x = y$。

ア: $x + z = 330$ （品質に満足している人数）

$z$：品質に満足し価格に不満な人数

ウ: $x + 3x = 440$ （価格に満足している人数）

$3x$：品質に不満で価格に満足している人数

エ: $z + y = 500-440=60$ （価格に不満な人数）

$y$：品質にも価格にも不満な人数

$3x=z$なので、

$x+3x=440$

$4x=440$

$x=110$

$z=3x=330$

$x+z=110+330=440$???

$y=500 - (330+440-110)=500 - 660 = -160$???

品質に満足している人数: 330

価格に満足している人数: 440

品質に満足しており価格に不満な人数をzとする。

品質に不満で価格に満足している人数は3z。

品質に満足している人数: x+z = 330

価格に満足している人数: x+3z = 440

全体の人数: 500

x + z + 3z + y = 500

x + 4z + y = 500

x + z = 330 より、 x = 330 - z

x + 3z = 440 より、 (330 - z) + 3z = 440

330 + 2z = 440

2z = 110

z = 55

x = 330 - 55 = 275

y = 500 - (x + z + 3z) = 500 - (275 + 55 + 165) = 500 - 495 = 5

* ア = 330

* イ = 165 + 5 = 170

* ウ = 440

* エ = 60

* x + y = 330 -55 + y =275 + y

x + 3x = 440 275 + 3*55

* オ = 60

カ =3

* キ = 60

ク = 275

$y = 5$

* ケ = 170

連立方程式:

$x+z = 330$

$x+3z = 440$

$x+y=440$

$3x+y=500$

$x=440-y$

$330$

$330-y$

連立方程式:

x + y = 330

3x + y = 440

3(x)

y = 5

3. 最終的な答え

ア = 330

イ = 170

ウ = 440

エ = 60

オ = 330

カ = 3

キ = 440

ク = 110

ケ = 60

コ = 5

y = 5