1から100までの番号が振られた100枚のカードから1枚を取り出すとき、そのカードの番号が6の倍数かつ9の倍数である確率（ア）と、6の倍数または9の倍数である確率（イ）を求める。

1. 問題の内容

1から100までの番号が振られた100枚のカードから1枚を取り出すとき、そのカードの番号が6の倍数かつ9の倍数である確率（ア）と、6の倍数または9の倍数である確率（イ）を求める。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの整数の中に、6の倍数と9の倍数がそれぞれいくつあるかを計算する。

次に、6の倍数かつ9の倍数である数は、6と9の最小公倍数である18の倍数であるため、1から100までの整数の中に18の倍数がいくつあるかを計算する。

ア：6の倍数「かつ」9の倍数である確率

6の倍数かつ9の倍数であるということは、18の倍数であるということなので、

1から100までの18の倍数の個数を数える。

$100 \div 18 = 5.555...$

より、18の倍数は5個存在する。

したがって、確率は $5/100 = 1/20$

イ：6の倍数「または」9の倍数である確率

6の倍数の個数は $100 \div 6 = 16.666...$ より、16個。

9の倍数の個数は $100 \div 9 = 11.111...$ より、11個。

6の倍数または9の倍数の個数は、和事象の公式より、

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

$16 + 11 - 5 = 22$

したがって、確率は $22/100 = 11/50$

3. 最終的な答え

ア：1/20

イ：11/50