$x$軸上を速度$v_1$ [m/s]で運動している物体が、一定の加速度$a$ [m/s²]で加速し、物体の速度が$v_2$ [m/s]になった。このとき、速度が$v_1$から$v_2$に変化するまでにかかった時間$t$ [s]を求める。

1. 問題の内容

$x$軸上を速度$v_1$ [m/s]で運動している物体が、一定の加速度$a$ [m/s²]で加速し、物体の速度が$v_2$ [m/s]になった。このとき、速度が$v_1$から$v_2$に変化するまでにかかった時間$t$ [s]を求める。

2. 解き方の手順

等加速度直線運動の公式

$v = v_0 + at$

を用いる。ここで、$v_0$は初速度、$v$は時刻$t$での速度、$a$は加速度である。

この問題では、初速度が$v_1$、時刻$t$での速度が$v_2$、加速度が$a$であるから、

$v_2 = v_1 + at$

となる。これを$t$について解くと、

$at = v_2 - v_1$

$t = \frac{v_2 - v_1}{a}$

3. 最終的な答え

$t = \frac{v_2 - v_1}{a}$ [s]