1. 問題の内容
正六角形ABCDEFにおいて、互いに等しいベクトルとなる組み合わせを選択肢の中から探します。
2. 解き方の手順
正六角形の性質を利用して、各ベクトルの向きと大きさを比較します。
正六角形の各辺は全て長さが等しく、向かい合う辺は平行です。また、中心を通る対角線で分割される三角形は正三角形です。
各選択肢について検討します。
1. $\vec{BC}$と$\vec{ED}$：正六角形において、$\vec{BC}$と$\vec{ED}$は平行で向きも同じであり、長さも等しいので等しいベクトルです。
2. $\vec{AB}$と$\vec{ED}$：$\vec{AB}$と$\vec{ED}$は平行ではなく、向きも異なるので等しくありません。
3. $\vec{BC}$と$\vec{DE}$：$\vec{BC}$と$\vec{DE}$は平行ではなく、向きも異なるので等しくありません。
4. $\vec{AB}$と$\vec{DE}$：$\vec{AB}$と$\vec{DE}$は平行ではなく、向きも異なるので等しくありません。
5. $\vec{AB}$と$\vec{CD}$：正六角形において、$\vec{AB}$と$\vec{CD}$は平行で向きも同じであり、長さも等しいので等しいベクトルです。
3. 最終的な答え
1と5