長方形ABCDにおいて、与えられたベクトルの組み合わせのうち、互いに逆ベクトルとなるものはどれか。

1. 問題の内容

長方形ABCDにおいて、与えられたベクトルの組み合わせのうち、互いに逆ベクトルとなるものはどれか。

2. 解き方の手順

逆ベクトルとは、大きさが等しく、向きが反対のベクトルのことです。長方形ABCDにおいて、各辺のベクトルを考えます。

- $\overrightarrow{AB}$と$\overrightarrow{CD}$は、大きさが等しく、向きが同じなので、逆ベクトルではありません。

- $\overrightarrow{AB}$と$\overrightarrow{BC}$は、向きが異なり、平行でもないので、逆ベクトルではありません。

- $\overrightarrow{BC}$と$\overrightarrow{CD}$は、向きが異なり、平行でもないので、逆ベクトルではありません。

- $\overrightarrow{AB}$と$\overrightarrow{DC}$は、大きさが等しく、向きが反対なので、逆ベクトルです。すなわち$\overrightarrow{AB} = - \overrightarrow{DC}$が成り立ちます。

- $\overrightarrow{BC}$と$\overrightarrow{AD}$は、大きさが等しく、向きが同じなので、逆ベクトルではありません。

3. 最終的な答え

4. $\overrightarrow{AB}$と$\overrightarrow{DC}$