全体集合$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$の部分集合$A = \{1, 2, 4, 8\}$と$B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$が与えられたとき、集合$\overline{A} \cap \overline{B}$の要素を書き並べて表す問題です。

1. 問題の内容

全体集合$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$の部分集合$A = \{1, 2, 4, 8\}$と$B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$が与えられたとき、集合$\overline{A} \cap \overline{B}$の要素を書き並べて表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\overline{A}$と$\overline{B}$を求めます。$\overline{A}$は$U$の中で$A$に含まれない要素の集合、$\overline{B}$は$U$の中で$B$に含まれない要素の集合です。

次に、$\overline{A} \cap \overline{B}$を求めます。これは、$\overline{A}$と$\overline{B}$の両方に含まれる要素の集合です。

$\overline{A} = U - A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} - \{1, 2, 4, 8\} = \{3, 5, 6, 7, 9, 10\}$

$\overline{B} = U - B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} - \{1, 3, 5, 7, 9\} = \{2, 4, 6, 8, 10\}$

$\overline{A} \cap \overline{B} = \{3, 5, 6, 7, 9, 10\} \cap \{2, 4, 6, 8, 10\} = \{6, 10\}$

3. 最終的な答え

$\{6, 10\}$