半径が4cm、中心角が225°のおうぎ形の面積を求める問題です。

1. 問題の内容

半径が4cm、中心角が225°のおうぎ形の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

おうぎ形の面積は、円の面積に中心角の割合を掛けることで求められます。

まず、半径4cmの円の面積を求めます。円の面積の公式は、$S = \pi r^2$ です。

ここで、$r=4$ なので、円の面積は $S = \pi \times 4^2 = 16\pi$ cm$^2$ となります。

次に、中心角225°が円全体360°に占める割合を計算します。これは $\frac{225}{360}$ です。これを約分すると、$\frac{225}{360} = \frac{45 \times 5}{45 \times 8} = \frac{5}{8}$ となります。

したがって、おうぎ形の面積は、$16\pi \times \frac{5}{8}$ で計算できます。

$16\pi \times \frac{5}{8} = 2\pi \times 5 = 10\pi$ cm$^2$ となります。

3. 最終的な答え

$10\pi$ cm$^2$