40人のクラスから無作為に選んだ10人の生徒の体重データ（47, 45, 52, 48, 49, 61, 59, 56, 55, 53 kg）を用いて、クラス全体の平均体重を推定する問題です。無作為抽出であることから、何を用いてクラスの平均体重を推定できるか、また、その推定値が52.5kgとなるのはどの選択肢を選ぶときかを問うています。

1. 問題の内容

40人のクラスから無作為に選んだ10人の生徒の体重データ（47, 45, 52, 48, 49, 61, 59, 56, 55, 53 kg）を用いて、クラス全体の平均体重を推定する問題です。無作為抽出であることから、何を用いてクラスの平均体重を推定できるか、また、その推定値が52.5kgとなるのはどの選択肢を選ぶときかを問うています。

2. 解き方の手順

まず、無作為に抽出された標本は、母集団（この場合はクラス全体）の性質を反映していると考えられます。したがって、標本の平均値は母集団の平均値を推定するのに適しています。

10人の平均体重を計算します。

$\frac{47+45+52+48+49+61+59+56+55+53}{10} = \frac{525}{10} = 52.5$

したがって、10人の平均体重がクラスの平均体重の推定値として適切です。

3. 最終的な答え

10人の平均体重