平均半径が10cmの環状鉄心に380回のコイルが巻かれており、3Aの電流が流れているとき、鉄心内の磁界の強さ $H$ を求める問題です。

1. 問題の内容

平均半径が10cmの環状鉄心に380回のコイルが巻かれており、3Aの電流が流れているとき、鉄心内の磁界の強さ $H$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

磁界の強さ $H$ はアンペールの法則を用いて計算できます。アンペールの法則は、閉じた経路に沿った磁界の線積分が、その経路を貫く電流の総和に等しいことを述べています。環状鉄心の場合、磁界は鉄心内にほぼ均一に分布していると仮定できます。したがって、磁界の強さ $H$ は以下の式で計算できます。

$H = \frac{NI}{2\pi r}$

ここで、$N$ はコイルの巻数、$I$ は電流、$r$ は環状鉄心の平均半径です。

問題文より、

$N = 380$ 回

$I = 3$ A

$r = 10$ cm $= 0.1$ m

これらの値を上記の式に代入すると、

$H = \frac{380 \times 3}{2\pi \times 0.1} = \frac{1140}{0.2\pi} = \frac{5700}{\pi}$

$H \approx \frac{5700}{3.14} \approx 1815.29$ A/m

3. 最終的な答え

鉄心内の磁界の強さは約1815.29 A/mです。