(1) 水平方向に速さ40 m/sで飛んできた質量0.15 kgのボールをバットで打ち返したところ、打ち返したボールが水平逆向きに同じ速さで飛んでいった。このとき、バットとの衝突の間にボールが受ける力積の大きさ[Ns]を求める。 (2) バットとボールの衝突時間が1 msだったとしたら、このときボールがバットから受けた平均の力[N]を求める。

1. 問題の内容

(1) 水平方向に速さ40 m/sで飛んできた質量0.15 kgのボールをバットで打ち返したところ、打ち返したボールが水平逆向きに同じ速さで飛んでいった。このとき、バットとの衝突の間にボールが受ける力積の大きさ[Ns]を求める。

(2) バットとボールの衝突時間が1 msだったとしたら、このときボールがバットから受けた平均の力[N]を求める。

2. 解き方の手順

(1) 力積は運動量の変化に等しい。ボールの初速度を$v_1 = 40 \text{ m/s}$、質量を$m = 0.15 \text{ kg}$、衝突後の速度を$v_2 = -40 \text{ m/s}$とする（逆向きのためマイナス）。力積$I$は、

$I = m(v_2 - v_1)$

$I = 0.15 \text{ kg} \times (-40 \text{ m/s} - 40 \text{ m/s})$

$I = 0.15 \text{ kg} \times (-80 \text{ m/s})$

$I = -12 \text{ Ns}$

力積の大きさは、$|I| = 12 \text{ Ns}$となる。

(2) 平均の力$F$は、力積を衝突時間$\Delta t$で割ったものに等しい。$\Delta t = 1 \text{ ms} = 0.001 \text{ s}$より、

$F = \frac{I}{\Delta t}$

$F = \frac{-12 \text{ Ns}}{0.001 \text{ s}}$

$F = -12000 \text{ N}$

力の大きさは、$|F| = 12000 \text{ N}$となる。

3. 最終的な答え

(1)

6. 12 Ns

(2)

5. 12000 N