与えられた数式を計算し、最終的な答えを求める問題です。数式は以下の通りです。 $\frac{\frac{103 \text{ g/mol}}{6.0 \times 10^{23} \text{ /mol}} \times 4}{(6.0 \times 10^{-8})^3 \text{ cm}^3} \div 3.2 \text{ g/cm}^3$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、最終的な答えを求める問題です。数式は以下の通りです。

$\frac{\frac{103 \text{ g/mol}}{6.0 \times 10^{23} \text{ /mol}} \times 4}{(6.0 \times 10^{-8})^3 \text{ cm}^3} \div 3.2 \text{ g/cm}^3$

2. 解き方の手順

まず、分子を計算します。

$\frac{103 \text{ g/mol}}{6.0 \times 10^{23} \text{ /mol}} \times 4 = \frac{103 \times 4}{6.0 \times 10^{23}} \text{ g}$

$= \frac{412}{6.0 \times 10^{23}} \text{ g}$

次に、分母を計算します。

$(6.0 \times 10^{-8})^3 \text{ cm}^3 = 6.0^3 \times (10^{-8})^3 \text{ cm}^3 = 216 \times 10^{-24} \text{ cm}^3$

次に、割り算を行います。

$\frac{\frac{412}{6.0 \times 10^{23}} \text{ g}}{216 \times 10^{-24} \text{ cm}^3} = \frac{412}{6.0 \times 10^{23}} \times \frac{1}{216 \times 10^{-24}} \text{ g/cm}^3 = \frac{412}{6.0 \times 216 \times 10^{-1}} \text{ g/cm}^3$

$= \frac{412}{129.6} \times 10 \text{ g/cm}^3 \approx 3.1786 \times 10 \text{ g/cm}^3 \approx 31.786 \text{ g/cm}^3$

最後に、3.2 g/cm^3で割ります。

$\frac{31.786 \text{ g/cm}^3}{3.2 \text{ g/cm}^3} \approx 9.933$

3. 最終的な答え

約9.933