与えられた数式の値を計算します。数式は以下の通りです。 $ \frac{103 \frac{g}{mol} \times 4}{\frac{6.0 \times 10^{23}}{mol} \times (6.0 \times 10^{-8})^3 cm^3} $

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は以下の通りです。

$\frac{103 \frac{g}{mol} \times 4}{\frac{6.0 \times 10^{23}}{mol} \times (6.0 \times 10^{-8})^3 cm^3}$

2. 解き方の手順

まず、分子と分母をそれぞれ計算します。

分子：

$103 \times 4 = 412 \frac{g}{mol}$

分母：

$(6.0 \times 10^{-8})^3 = 6.0^3 \times (10^{-8})^3 = 216 \times 10^{-24}$

$\frac{6.0 \times 10^{23}}{mol} \times (6.0 \times 10^{-8})^3 cm^3 = \frac{6.0 \times 10^{23}}{mol} \times 216 \times 10^{-24} cm^3 = 6.0 \times 216 \times 10^{23-24} \frac{cm^3}{mol} = 1296 \times 10^{-1} \frac{cm^3}{mol} = 129.6 \frac{cm^3}{mol}$

次に、分子を分母で割ります。

$\frac{412 \frac{g}{mol}}{129.6 \frac{cm^3}{mol}} = \frac{412}{129.6} \frac{g}{cm^3} \approx 3.178996 \frac{g}{cm^3}$

3. 最終的な答え

約 $3.18 \frac{g}{cm^3}$