月曜日から土曜日までの6日間のうち、塾に2日通う。塾に通う日が連続しないようにする場合、塾に通う曜日の組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

月曜日から土曜日までの6日間のうち、塾に2日通う。塾に通う日が連続しないようにする場合、塾に通う曜日の組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、6日間から2日を選ぶすべての組み合わせの数を求めます。これは組み合わせの公式で計算できます。

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{}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

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ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数です。この問題では $n=6$、$r=2$ なので、

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{}_6 C_2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15

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次に、塾に通う日が連続する場合の数を考えます。連続する日は以下の5パターンです。

* 月曜日と火曜日

* 火曜日と水曜日

* 水曜日と木曜日

* 木曜日と金曜日

* 金曜日と土曜日

塾に通う日が連続しない場合の数は、すべての組み合わせの数から連続する場合の数を引けば求められます。

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15 - 5 = 10

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3. 最終的な答え

10通り