最初に兄が全体の $\frac{1}{4}$ を取り、次に妹が残りの $\frac{2}{5}$ を取ったとき、折り紙が27枚残った。折り紙は全部で何枚あったか。

1. 問題の内容

最初に兄が全体の $\frac{1}{4}$ を取り、次に妹が残りの $\frac{2}{5}$ を取ったとき、折り紙が27枚残った。折り紙は全部で何枚あったか。

2. 解き方の手順

まず、全体の枚数を $x$ とします。

兄が全体の $\frac{1}{4}$ を取ったので、残りの枚数は $x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$ です。

次に、妹が残りの $\frac{2}{5}$ を取ったので、妹が取った枚数は $\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}x = \frac{6}{20}x = \frac{3}{10}x$ です。

妹が取った後、27枚残ったので、

$\frac{3}{4}x - \frac{3}{10}x = 27$

$\frac{15}{20}x - \frac{6}{20}x = 27$

$\frac{9}{20}x = 27$

$x = 27 \times \frac{20}{9}$

$x = 3 \times 20$

$x = 60$

3. 最終的な答え

60枚