以下の3つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 = -6$ (2) $x^2 = -9$ (3) $x^2 + 8 = 0$

1. 問題の内容

以下の3つの2次方程式を解く問題です。

(1) $x^2 = -6$

(2) $x^2 = -9$

(3) $x^2 + 8 = 0$

2. 解き方の手順

2次方程式 $x^2 = k$ の解は、$x = \pm \sqrt{k}$ であることを利用します。

(1) $x^2 = -6$ の場合

$x = \pm \sqrt{-6} = \pm \sqrt{6}i$

(2) $x^2 = -9$ の場合

$x = \pm \sqrt{-9} = \pm \sqrt{9}i = \pm 3i$

(3) $x^2 + 8 = 0$ の場合

まず、$x^2 = -8$ と変形します。

$x = \pm \sqrt{-8} = \pm \sqrt{8}i = \pm \sqrt{4 \cdot 2}i = \pm 2\sqrt{2}i$

3. 最終的な答え

(1) $x = \pm \sqrt{6}i$

(2) $x = \pm 3i$

(3) $x = \pm 2\sqrt{2}i$