初項が4、公比が3の等比数列の、初項から第5項までの和を求めよ。

1. 問題の内容

初項が4、公比が3の等比数列の、初項から第5項までの和を求めよ。

2. 解き方の手順

等比数列の和の公式を用いる。

初項を$a$、公比を$r$、項数を$n$としたとき、等比数列の和$S_n$は次の式で表される。

$S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$

この問題では、$a = 4$、$r = 3$、$n = 5$であるので、公式に代入する。

$S_5 = \frac{4(3^5 - 1)}{3 - 1}$

$S_5 = \frac{4(243 - 1)}{2}$

$S_5 = \frac{4 \times 242}{2}$

$S_5 = 2 \times 242$

$S_5 = 484$

3. 最終的な答え

484