与えられた4つの式をそれぞれ因数分解します。 (1) $xy+xz$ (2) $3a^2b+b$ (3) $abc-acd$ (4) $12x^2y + 18xy^2$

1. 問題の内容

与えられた4つの式をそれぞれ因数分解します。

(1) $xy+xz$

(2) $3a^2b+b$

(3) $abc-acd$

(4) $12x^2y + 18xy^2$

2. 解き方の手順

(1) $xy+xz$

共通因数$x$でくくります。

$x(y+z)$

(2) $3a^2b+b$

共通因数$b$でくくります。

$b(3a^2+1)$

(3) $abc-acd$

共通因数$ac$でくくります。

$ac(b-d)$

(4) $12x^2y + 18xy^2$

共通因数を探します。12と18の最大公約数は6です。$x^2y$と$xy^2$の共通因数は$xy$です。したがって、$6xy$でくくります。

$6xy(2x+3y)$

3. 最終的な答え

(1) $x(y+z)$

(2) $b(3a^2+1)$

(3) $ac(b-d)$

(4) $6xy(2x+3y)$